Úvod
Věda
Planeta země
Historie
Zajímavosti
Lifestyle
Záhady a napětí
Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu.

Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod.

John W. Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií.

Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu. K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce.

Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.

Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud.

Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček).

Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).

Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí.

Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.

Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod.

Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.

Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu.

Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo.

To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu. Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci.

Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG. Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.

Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem.

Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií.

Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké?

Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Zdravé srdce nebije v přesně stanoveném rytmu. Tento rytmus se pokusili matematici popsat. (Zdroj: E. Faccio P.Saccheri, Wikimedia) Běžný průběh signálu elektrokardiogramu (EKG). Zdroj: (Agateller (Anthony Atkielski), Wikimedia)
reklama
Související články
Zatímco zdravý člověk může bez zdravotních následků ztratit až 15 % své krve, někteří lidé tuto schopnost nemají. Nemusí se vždy jednat o vrozený problém, jako například u hemofilie. Zvýšená krvácivost se může rozvinout během života a poukazovat na jiné zdravotní problémy.   Přitom krevní srážlivost, zdokonalovaná evolucí po miliony let, je klíčová pro přežití […]
Toyota Motor Europe ve spolupráci se společnostmi Hydrogen Refueling Solutions (HRS) a ENGIE přináší revoluci v tankování vodíku. Nová technologie Twin Mid Flow, která umožní bleskové doplnění paliva jak pro lehká, tak těžká vozidla, bude testována v rámci projektu RHeaDHy, financovaného z prostředků EU. Jedním z hlavních problémů rozvoje vodíkové infrastruktury je rychlost tankování – […]
Pachové stopy jsou významným identifikačním i důkazním materiálem při řešení a odhalování mnoha, často závažných, zločinů. Hlavními aktéry v této kriminalistické činnosti jsou především služební policejní psi se speciálním výcvikem.   Protože důkazní hodnota pachové stopy závisí na způsobu jejího získání, uchování a analýze, mohou nově vyvinuté a patentované nanovlákenné sběrače pachových stop výrazně změnit […]
Dne 7. května 1915 se odehrála jedna z největších námořních tragédií první světové války. Britský zaoceánský parník RMS Lusitania byl torpédován německou ponorkou U-20 a během pouhých osmnácti minut se potopil. Událost si vyžádala životy 1 198 cestujících a členů posádky a měla dalekosáhlé důsledky pro průběh války.   A právě na pozadí těchto historických […]
reklama
reklama
Historie
Musel si Karel IV. na nejvyšší poctu počkat?
Moc římského krále už nemůže být větší, ale dá se přece jen ještě o něco vylepšit. Titul císaře je symbolický, ale znamená dosažení nejvyššího postavení, o jakém může smrtelník snít. A Karel IV. dokáže mít velké sny!   Český panovník Karel (1316–1378) je už od roku 1346 římským králem, ale císařský titul, který by znamenal […]
První athénský tyran si vylepšoval image pořádáním her
Vyhodíte ho dveřmi, vrátí se oknem. Tak by se dala charakterizovat politická kariéra Řeka Peisistrata, který se teprve na třetí pokus prosadil a stal se v období antiky historicky prvním athénským tyranem.   Píše se rok 546 př. n. l., když se Peisistratos rozhodne chopit moci v Athénách – už potřetí. Jeho předchozí dva pokusy […]
Ruský da Vinci neunikl stalinským čistkám
Soudní tribunál nijak netrápí, že před ním stojí jeden z nejbrilantnějších vědců a filozofů tehdejší doby. „Odsuzuje se k smrti,“ zní verdikt. Životní cesta ruského da Vinciho tak končí na popravišti a jeho tělo v hromadném hrobě.   Své matematické i duchovní zaměření Pavel Alexandrovič Florenskij (1882–1937) podědil. Mezi předky má ortodoxního kněze, otec je železničním inženýrem. Po […]
Ukrývá porubský Oblouk srp a kladivo?
Za prací v dolech a hutích na Ostravsku se po roce 1948 sjíždějí tisíce dělníků z celého Československa. Komunistická vláda musí vyřešit naléhavý problém, kde budou všichni bydlet. Nakonec se rozhodne vybudovat nové centrum ocelového srdce republiky, a to s kvalitním bydlením, spoustou zeleně a občanskou vybaveností.   Pověřená komise vybírá pro ambiciózní plán vesnici […]
Zajímavosti
Heinrich Kramer: První papežem jmenovaný lovec čarodějnic
Německý dominikánský mnich Heinrich Kramer (?1430–1505) se z pověření papeže stává prvním oficiálním lovcem čarodějnic na plný úvazek. Má přivádět zbloudilé zpět k pravé víře, což se však v jeho podání zvrhne v masakr plný mučení a upalování.   Je mu 45 let, když si v roce 1475 doslova vynutí jmenování inkvizitorem řádové provincie Alemannia, […]
Krví nasáklý Hotel Cecil: Tady si ubytování raději nerezervujte!
Hosté opakovaně urgují recepční. Stěžují si na kvalitu hotelové vody. Vedení to zprvu neřeší a nespokojenost připisuje na vrub zhýčkanosti. Po několika týdnech přeci jen vyšlou údržbáře zkontrolovat vodní nádrž. A ten v ní objeví mrtvolu!   Komplex uprostřed Los Angeles nese až do roku 2011 název Hotel Cecil a znalí turisté se mu raději […]
Důchod: První penze vyplácí už ve starém Římě
Ač se první důchody vyplácejí už před více než dvěma tisíci lety, jejich historie je mnohem kratší. Ještě před 145 lety totiž žádné neexistují a lidé se musí se stářím popasovat na vlastní pěst.   Poprvé se důchod objeví ve starém Římě, kde ho dostávají vysloužilí legionáři. Zpočátku ve formě pozemků, než v roce 13 […]
Co nevíte o podivuhodných žížalách
Na vlhkém chodníku se klikatí dešťovky. „Fůj, žížaly!“ povykuje holčička a odmítá se hnout z místa. Však mohou dorůst až do délky 30 cm. A to je ještě nic. Zatím rekordním kouskem je jedinec dlouhý 6,7 metru a vážící 1,5 kg!   Africké žížaly Microchaetus rappi běžně dorůstají do 1,5metrové délky. Ovšem onen 6,7metrový kousek je […]
Záhady a napětí
Tajemný Klášterec nad Orlicí: Ďáblové pod omítkou svatostánku?
Kostel Nejsvětější Trojice najdeme v podhůří Orlických hor, v obci Klášterec nad Orlicí. Historie tohoto původně gotického kostela sahá hluboko do minulosti. Uvnitř kostela, v oblouku mezi kněžištěm a chrámovou lodí, nacházejí restaurátoři nápis: ,,Chrám tento Nejsv. a nerozdílné Trojice Boží vystavěn jest v Létu 453 od Narození Božího“. Je tedy možné, že se může jednat o […]
Mají obrazy nizozemského umělce vymývat mozek?
Za abstraktními liniemi a geometrickými vzory Pieta Mondriana se podle jisté konspirační teorie skrývá něco víc než jen malířova snaha zachytit krásu jednoduchosti. V jeho obrazech jsou prý zašifrovaná podprahová sdělení, která mají přeprogramovat mozek diváka. Kolik pravdy na takovém tvrzení může být?   Smyslem umění je na člověka nějak zapůsobit, vyvolat emoce a přimět […]
Léčba tmou: Je prastará metoda účinnější než moderní lékařství?
Extrémně dlouhý pobyt ve tmě či extrémní chlad: mohou tyhle zážitky pomáhat více než klasická medicína? Zdá se, že ano. Obé spouští v lidském organismu procesy, kterých lze psychoterapií či medikací dosáhnout stěží. Jak to?   Izolace ve tmě. Podle jedněch nelidská technika, která se ještě v minulém století používala při výsleších válečných vězňů. Podle […]
Měsíc Europa v hledáčku NASA: Odhalí nová sonda mimozemský život?
Lovci mimozemského života upírají zrak k Europě, jednomu z Jupiterových měsíců. Hostí tenhle zamrzlý svět s oceánem a silnou vrstvou ledu život? Právě to chce zjistit NASA. Posílá sem sondu Europa Clipper. Fascinující měsíc má detailně prozkoumat.   Kosmická loď Europa Clipper je už 85 milionů kilometrů daleko od Země. Míří k jupiterovu měsíci Europa, […]
reklama
Nenechte si ujít další zajímavé články
Orientální palác uprostřed pouště
rezidenceonline.cz
Orientální palác uprostřed pouště
Její ladné křivky, uspořádání i barevnost vykazují charakteristiky exotické marocké architektury. Rezidence plná kleneb, kupolí, okouzlujících nádvoří, zahrad a extravagantní dekorativnosti dýchá tajemnou krásou, za níž stojí mimo jiné i zruční autentičtí řemeslníci. Casbah Cove je zosobněným snem chicagského realitního investora, který je sám horlivým amatérským dekoratérem. Poté, co našel vhodný pozemek pro svůj projekt,
Kramár Přišel o velké peníze. Zpět je asi nedostane
nasehvezdy.cz
Kramár Přišel o velké peníze. Zpět je asi nedostane
Chtěl si zajistit bezstarostná tzv. stará kolena. Většinu svých peněz, více než třináct milionů korun, proto vložil do investičních fondů. Místo šestiprocentního úroku, který očekával a který mu neb
Zapečené žampiony se sýrem
tisicereceptu.cz
Zapečené žampiony se sýrem
A čím žampiony naplníte? Vepřovým masem s trochou voňavé majoránky a tymiánu. Surovina 250 g vepřového mletého masa 1 žlutá cibule 1/2 lžičky sušeného tymiánu 1/2 lžičky sušené majoránky 3 ž
Česká metoda na odhalení rakoviny slinivky získala americký patent
21stoleti.cz
Česká metoda na odhalení rakoviny slinivky získala americký patent
Zhoubné nádory slinivky břišní patří mezi nejagresivnější nádorová onemocnění, a to zejména kvůli jejich pozdní diagnostice. To by mohl do budoucna změnit jednoduchý test z krve, který by onemocnění o
Citronová rýže s kešu ořechy
nejsemsama.cz
Citronová rýže s kešu ořechy
Rýži na indický způsob podávejte samotnou či jako přílohu k masu. Ingredience: 150 g basmati rýže 1 citron 1 lžíce olivového oleje máslo 1 menší chilli paprička 1 lžička kurkumy ½ lžičky římského kmínu 30 g kešu oříšků ½ granátového jablka sůl hrst čerstvé koriandrové natě Postup: Rýži propláchněte a uvařte podle návodu v osolené
Nejdříve jsem běžela do kostela!
skutecnepribehy.cz
Nejdříve jsem běžela do kostela!
Byla to potvora. Svedla mého muže a neváhala k tomu použít kouzla a čáry. Musela jsem jí oplatit stejnou mincí, aby byl Venca zase jen můj! Od první chvíle, kdy jsem tu ženskou viděla, mi bylo jasné, co je zač. Přistěhovala se do našeho sousedství původně s partnerem. Byl to takový neduživý chudáček, nemluva, kterého měla místo psa. Jen
Dojdou bez velrybího trusu zásoby fosforu?
epochaplus.cz
Dojdou bez velrybího trusu zásoby fosforu?
Velryby nenabízí jen fascinující podívanou, gejzíry a zpěv. Taky kadí a fungují jako mořská kamionová doprava, převážející živiny potřebné pro život. Třeba fosfor. Bez fosforu se neobejde žádný živý organismus. Tvoří kostru molekuly DNA a je také součástí adenosintrifosfátu (ATP), nuleotidu, který buňce slouží jako palivo pro chemické reakce. Potřebujeme ho, aby kosti byly pevné,
Miranda Barbour: Kdo vedl ruku americké vražedkyně?
enigmaplus.cz
Miranda Barbour: Kdo vedl ruku americké vražedkyně?
V soudní síni je mrazivé ticho. Pohledy všech přítomných se upínají na teprve devatenáctiletou ženu oblečenou do vězeňského oblečení. „Říkám vám, že ubodán být neměl. Můj manžel ho měl pouze uškrtit,“
Koněpruské jeskyně a javoříčští netopýři už se probouzí
epochanacestach.cz
Koněpruské jeskyně a javoříčští netopýři už se probouzí
Hlavní sezóna zpřístupněných jeskyní sice začne až další víkend, ale už tuto sobotu 29. března 2025 zvou Koněpruské jeskyně na Berounsku na Jarní probouzení domu přírody Českého krasu. Javoříčské jeskyně na Olomoucku zase v sobotu chystají oblíbené Probouzení netopýrů. Program Zahájení sezóny v Koněpruských jeskyních na Zlatém koni v Českém krasu je naplánován v sobotu od 9:00
Válka o španělské dědictví: Boje krutě zasáhly i Moravu
historyplus.cz
Válka o španělské dědictví: Boje krutě zasáhly i Moravu
Při drancování Vsetína ukradli, co mohli, skoro celé město vypálili a povraždili stovky jeho obyvatel! Kurucům to ale nestačí. Potřebují další proviant, hledat ho chtějí ve Strážnici. Moravská zemská milice, posílená o císařské jednotky, však jejich plány překazí. Smrtí bezdětného krále Karla II. (*1661) v listopadu 1700 osiřel španělský trůn. Zájem o něj projeví rakouští
Charles Leclerc: nový ambasador značky Chivas Regal
iluxus.cz
Charles Leclerc: nový ambasador značky Chivas Regal
Chivas Regal, ikona skotské whisky, navazuje globální spolupráci s Charlesem Leclercem – jezdcem Formule 1 a jednou z nejvýraznějších osobností týmu Scuderia Ferrari. Spojuje je vášeň pro mistrovst
Výběr žárovky je trochu věda
panidomu.cz
Výběr žárovky je trochu věda
V každé domácnosti spotřebujeme za rok mnoho kilowatt elektrické energie, a tak je namístě přemýšlet nad tím, kolik z toho bychom mohli uspořit. A není to ani nijak těžké… Tajemství tkví v tom, jaké „šetřicí“ žárovky do svého bytu zvolíme, zda si pořídíme senzor pohybu a také zda přemýšlíme nad správnou intenzitou osvětlení. Proč už
Provozovatel: RF HOBBY, s. r. o., Bohdalecká 6/1420, 101 00 Praha 10, IČO: 26155672, tel.: 420 281 090 611, e-mail: sekretariat@rf-hobby.cz