Věda

Matematika je srdeční záležitostí

Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu. Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod. John W.

Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií. Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu.

K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce. Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.

Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud. Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček). Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí. Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.

Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod.

Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu. Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo. To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu.

Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci. Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG.

Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem. Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií.

Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké?

Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Více z Věda

Průměrné emise CO2 nových automobilů v roce 2023 v Česku nepatrně klesly. Premiantem je Citroën

Věda1.3.2024

Špičkoví vědci pomohou Česku s obnovitelnou energií

Věda27.2.2024

Zelený makak z Číny: O krok blíž k primátím chimérám

Věda23.2.2024

Pravá podoba dinosaurů: Jak opravdu vypadali a proč jsou klasické ještěří představy mylné?

Věda20.2.2024

Výzkumníci z FEL ČVUT vyvinuli unikátní systém: Pomocí umělé inteligence detekuje střelbu i typ zbraně

Věda16.2.2024

Dávní primáti se zřejmě živili převážně ovocem

Věda13.2.2024

Musí zvýšená hladina CRP znamenat léčbu antibiotiky? Rozhodně ne…

Věda9.2.2024

Náhrada srdeční chlopně a za pár dní doma. Realita, která funguje už 15 let

Věda6.2.2024

První rostlina, která bude pěstována na Marsu

Věda2.2.2024
Věda
Časopis, který by vás mohl zajímat

Nenechte si ujít další zajímavé články

Psychika v ohrožení: Poruchy příjmu potravy aneb když duše trápí tělo
epochaplus.cz

Psychika v ohrožení: Poruchy...

Mentální anorexie, bulimie a záchvatovité přejídání...
Neviditelná rezidence uprostřed skal
rezidenceonline.cz

Neviditelná rezidence...

Aby byl dům atraktivní, nemusí nutně svoji přitažlivost...
Provětrejte peřiny
panidomu.cz

Provětrejte peřiny

Přikrývky, polštáře používáme každý den, a tak si...
Bude z ní rozvedená samoživitelka? Partner má prý obavy
nasehvezdy.cz

Bude z ní rozvedená...

Hvězda seriálu Malá...
Mohou se lidé s poruchou osobnosti naučit cítit empatii?
21stoleti.cz

Mohou se lidé s poruchou...

Poznat člověka s poruchou osobnosti, tak zvaného...
Stojí kolem nás vraždící mosty?
enigmaplus.cz

Stojí kolem nás vraždící...

Český záhadolog Ivan Mackerle tvrdil, že na...
Jak jsem mohla být tak naivní!
skutecnepribehy.cz

Jak jsem mohla být tak naivní!

Neviděla jsem, co bylo zřejmé na první pohled....
Kraj Vysočina: Hvězdné území hejkala a Karafiátových broučků
epochanacestach.cz

Kraj Vysočina: Hvězdné území...

Zvlněné kopce Českomoravské vrchoviny okouzlují v každém...
Junghans kombinuje klasický design hodinek s moderním ležérním stylem
iluxus.cz

Junghans kombinuje klasický...

Tyto hodinky nedělají kompromisy: nové...
Přišla legendární herečka o další miliony?
nasehvezdy.cz

Přišla legendární herečka...

Jednou se už napálila a...
Domácí piškotová roláda
tisicereceptu.cz

Domácí piškotová roláda

Než nanesete na těsto krém, potřete ho...
Na papežský stolec údajně usedla žena
epochaplus.cz

Na papežský stolec údajně...

V 11. století dojde k jednomu z největších...