Věda

Matematika je srdeční záležitostí

Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu. Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod. John W.

Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií. Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu.

K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce. Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.

Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud. Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček). Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí. Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.

Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod.

Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu. Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo. To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu.

Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci. Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG.

Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem. Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií.

Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké?

Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Více z Věda

Mrazivá předpověď: Do roku 2100 zmizí polovina ledovců na Zemi

Věda21.3.2023

Ultimativní Ultrafan

Věda17.3.2023

První jednomotorový vrtulník, který létá na 100 % udržitelné letecké palivo

Věda14.3.2023

Stabilní izotopy pomohly objasnit, jak rostlina obnovuje svou „kůži“

Věda10.3.2023

Věda mýtů zbavená: Zkrotíme kulový blesk?

Věda7.3.2023

Kometa ZTF mezi „nebeskými vozy“

Věda3.3.2023

Déjà vu: Fenomén falešných vzpomínek?

Věda28.2.2023

Revoluce v kriminalistice: Usednou kočky na lavici svědků?

Věda24.2.2023

Vzestup umělé inteligence: Skutečně roboti nahradí lidi?

Věda21.2.2023
Věda
Časopis, který by vás mohl zajímat

Nenechte si ujít další zajímavé články

Svědci UFO ihned po pozorování spatřili tři muže v černém
enigmaplus.cz

Svědci UFO ihned po pozorování...

Trojka je sice zhusta považována za šťastné číslo, ale...
Masiv pod nohama
rezidenceonline.cz

Masiv pod nohama

Podlahová krytina z přírodního dřeva je prověřená...
Krůtí maso se zeleninovým salátem
tisicereceptu.cz

Krůtí maso se zeleninovým...

Bezchybná volba, pokud hubnete. Krůtí maso...
Skončí nakonec herečka Obermaierová úplně sama?
nasehvezdy.cz

Skončí nakonec herečka...

JAROSLAVA OBERMAIEROVÁ...
Štěstí v bráně do Jeseníků: Z čeho měli obyvatelé Bruntálu radost?
epochaplus.cz

Štěstí v bráně do Jeseníků: Z...

Většina obyvatel nejenom u nás by určitě označila...
Slavné muže bere Sára Rychlíková útokem!
nasehvezdy.cz

Slavné muže bere Sára...

Dlouho to vypadalo, že se...
Rok s Věnečky Janeček: limitované edice, spolupráce s Hemingway Barem a narozeninový pop-up
iluxus.cz

Rok s Věnečky Janeček:...

Loni v dubnu otevřel v pražské Pštrossově ulici...
Nuselák: Most tanků i sebevrahů
epochaplus.cz

Nuselák: Most tanků i...

Původně tu má jezdit tramvaj, nakonec vyhraje...
Tak trochu jiné orloje
epochanacestach.cz

Tak trochu jiné orloje

Ten pražský na...
Perla neomylně poznala, kde jí je potřeba
skutecnepribehy.cz

Perla neomylně poznala, kde...

Čtyři dny se ty dvě trmácely vlakem, od hranic je...
Češi pošlou do vesmíru SOVu
21stoleti.cz

Češi pošlou do vesmíru SOVu

V roce 2028 by měla na oběžnou dráhu Země...
Správná péče oddálí stárnutí pleti
panidomu.cz

Správná péče oddálí...

Když začíná pleť stárnout? Prý už brzy...