Věda

Matematika je srdeční záležitostí

Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu. Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod. John W.

Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií. Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu.

K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce. Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.

Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud. Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček). Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí. Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.

Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod.

Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu. Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo. To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu.

Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci. Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG.

Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem. Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií.

Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké?

Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Více z Věda

Tip na méně obvyklou dovolenou: Vzhůru do Ománu

Věda23.9.2022

Elektřinu z aut Toyota využije i pro domácnosti

Věda20.9.2022

Lidé s roztroušenou sklerózou se dostanou rychle k nové léčbě

Věda16.9.2022

Žirafa, sob a hříbě koně Převalského patří mezi nejčerstvější přírůstky v liberecké zoo

Věda13.9.2022

Robotizace stavebnictví v praxi. Silniční frézu v Třebíči pomůže řídit BIM

Věda9.9.2022

Zhoubných nádorů plic a hlavy na Ostravsku ubývá, ale často jsou diagnostikovány pozdě

Věda6.9.2022

Přední onkologové představí možnosti v léčbě rakoviny

Věda2.9.2022

Den dárců krve na celém světě

Věda30.8.2022

Pestřejší a barevnější zemi byste hledali jen těžko

Věda26.8.2022
Věda
Časopis, který by vás mohl zajímat

Nenechte si ujít další zajímavé články

Útok za plného provozu
epochaplus.cz

Útok za plného provozu

Muzeum Emila Bührleho v osmém obvodě švýcarského...
Jaký byl pravý důvod jejich manželské krize?
nasehvezdy.cz

Jaký byl pravý důvod jejich...

Je své manželce ROMAN...
S cizokrajnou láskou jsme našli společnou řeč
skutecnepribehy.cz

S cizokrajnou láskou jsme...

S Abdulem jsem se seznámila, když...
Bude o „Kolečko“ navíc?
nasehvezdy.cz

Bude o „Kolečko“ navíc?

Herečka Denisa...
James Cameron: Čtvrté manželství mu zničil Titanic!
epochaplus.cz

James Cameron: Čtvrté...

Na natáčení hvězdného filmu Titanic režisér...
Cannafest: Veletrh s vůní konopí
panidomu.cz

Cannafest: Veletrh s vůní...

Naštěstí jsou dávno pryč doby, kdy vůně konopí...
Impozantní Rabí
epochanacestach.cz

Impozantní Rabí

Romantický hrad Rabí patří...
Astronomové detekovali bublinu plynu obíhající kolem superhmotné černé díry v centru naší Galaxie
21stoleti.cz

Astronomové detekovali bublinu plynu...

Pomocí radioteleskopu ALMA astronomové zachytili známky...
Rustikální koláč se žampiony
tisicereceptu.cz

Rustikální koláč se žampiony

Lahodný bramborový koláč přijde k chuti...
Hodinářství Koscom prezentovalo hodinky Credor v hodnotě 18 milionů korun
iluxus.cz

Hodinářství Koscom...

Hned pět jedinečných mistrovských děl japonské...
Tichomořské sídlo Matta Damona
rezidenceonline.cz

Tichomořské sídlo Matta Damona

Poprvé za celá desetiletí se věhlasný...
Don Sandovate: Loď duchů s mrtvolou kapitána přivázanou ke stěžni?
enigmaplus.cz

Don Sandovate: Loď duchů...

Přízračná plavidla, takzvané lodě duchů, se zjevují ve...