reklama
Věda

Matematika je srdeční záležitostí

Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu. Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod. John W.

Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií. Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu.

K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce. Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.

Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud. Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček). Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí. Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.

Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod.

Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu. Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo. To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu.

Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci. Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG.

Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem. Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií.

Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké?

Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Více z Věda

Věra Čáslavská v Národním muzeu

Věda24.6.2022

Pro zbrusu novou trať v Miami vybíralo Pirelli pneumatiky pomocí simulace

Věda21.6.2022

Kardiologové se připravují na boom infarktů a selhání srdce

Věda17.6.2022

Na darknetu se hesla a přihlašovací údaje prodávají za pár desítek dolarů

Věda14.6.2022

Proč šediví vlasy?

Věda10.6.2022

Rodný dům otce genetiky Mendela odhalí, jak žil

Věda7.6.2022

Z kuřecích zbytků vznikají probiotika pro psy

Věda3.6.2022

Nerecyklovatelné plasty nemusí končit ve spalovnách, oceánech či na skládkách, umíme z nich vyrábět vodík

Věda31.5.2022

Rozmnožování dvou tisíc bolenů v Želivce právě vrcholí

Věda27.5.2022
Věda
Časopis, který by vás mohl zajímat

Nenechte si ujít další zajímavé články

Kateřina Medicejská: Režírovala chladnokrevně bartolomějskou noc?
epochaplus.cz

Kateřina Medicejská:...

Po jediné legitimní dědičce Medicejských chce papež,...
Odchod partnera, deprese i zdravotní problémy!
nasehvezdy.cz

Odchod partnera, deprese...

Život královny české country...
Křišťálová lebka děsila v našem muzeu
skutecnepribehy.cz

Křišťálová lebka děsila v...

Ten úžasný nález doputoval...
Kotník dokáže zkomplikovat pohyb
panidomu.cz

Kotník dokáže zkomplikovat...

Pohybový aparát: kosti, klouby, svaly a šlachy slouží...
Suchdol nad Lužnicí: Koupání v pískovně
epochanacestach.cz

Suchdol nad Lužnicí: Koupání...

Ve výčtu aktivit, na...
Top 10 nejstrašidelnějších silnic Spojeného království – 2. část
enigmaplus.cz

Top 10 nejstrašidelnějších silnic...

Top 10 nejstrašidelnějších silnic...
Island: Pohádková krajina okořeněná gejzíry
epochaplus.cz

Island: Pohádková krajina...

Velkolepé úkazy lze najít i v místech,...
Osvěžující Chandon Garden Spritz
iluxus.cz

Osvěžující Chandon Garden...

Léto je jako stvořené pro svěží chutě a...
Zeleninová polévka s červenou čočkou a rajčaty
tisicereceptu.cz

Zeleninová polévka s červenou...

Pro zasycení i zahřátí po návratu z mrazivého...
Chystá se Petruchová Borhyové zničit její kariéru?
nasehvezdy.cz

Chystá se Petruchová Borhyové...

Kdo by to byl řekl,...
Noční můra jako varování před nemocí? Vědci odhalili možné souvislosti mezi špatnými sny a Parkinsonovou chorobou
21stoleti.cz

Noční můra jako varování před...

Taková pořádná noční můra dokáže člověka pořádně...
Pozvání do interiérové krajiny
rezidenceonline.cz

Pozvání do interiérové krajiny

Barcelonský byt je ojedinělý útulnými zákoutími,...