Věda

Matematika je srdeční záležitostí

Matematika je srdeční záležitostí

Srdeční elektrofyziologie má nový rozměr v matematické analýze, která se zabývá šířením elektrických impulsů v srdeční tkáni. Vědci vytvořili model akčního potenciálu zobrazením srdeční membrány jako elektrického obvodu. Mělo by to vést k lepšímu porozumění srdečním poruchám, jako je např. arytmie, tachykardie apod.
John W. Cain, matematik z Virginia Commonwealth University v americkém Richmondu se zabývá zajímavým oborem – matematickou kardiologií. Podle něho má čestné místo mezi nejzajímavějšími problémy v matematické kardiologii modelování a analýza elektrických impulsů ve tkáni srdečního svalu. K čemu může sloužit?

Akční potenciál buňky

Během života se velmi pravděpodobně každý z nás setká s tím, že s přilepenými elektrodami bude poslouchat pípání přístroje, elektrokardiografu, který zakresluje elektrokardiogram (EKG), záznam elektrické aktivity srdce. Abychom si uměli představit, jak taková elektrická aktivita vzniká, musíme se přiblížit velikosti molekulárního průzkumníka.
Tělesné tekutiny, jako krev, obsahují kladně nabité ionty. Když tyto ionty procházejí buněčnými membránami, mění se na membráně napětí a aby bylo vyrovnáno, vzniká elektrický proud. Je-li dostatečně silný proud aplikován na buňku v klidové fázi, pak buňka dostane akční potenciál, napětí se zvýší, a v buňkách srdeční tkáně zůstává po nějakou dobu zvýšené (viz rámeček). Tyto akční potenciály určují rytmus srdeční činnosti, a jsou proto rozhodující pro porozumění a léčbu poruch, jako je arytmie (poruchy srdečního rytmu) nebo tachykardie (srdeční rytmus rychlejší než normální).
Matematický model nepředvídatelného

Vědci vytvořili matematický model zobrazením buněčné membrány buněk srdečního svalu jako elektrického obvodu. Hlavním úkolem bylo nastolení rovnováhy mezi proveditelností a složitostí. Bylo třeba minimalizovat komplikace tak, aby model byl přístupný matematické analýze, ale dostatečně podrobný, aby co nejvíce reprodukoval klinicky relevantní data.
Rovnice, kterými se řídí model (nelineární parciální diferenciální rovnice) nelze řešit explicitně (přímo) ale přiblížením, s použitím aproximativních metod. Další komplikací je složitá geometrie srdce a skutečnost, že různé druhy srdeční tkáně mají různé vlastnosti vedení signálu.
Udržování vratké rovnováhy

Zdravé srdce nebije v dokonale pravidelném vzoru, ​​to by ve skutečnosti mohlo být známkou potenciálně závažného onemocnění. Vyplývá to z toho, že lidské tělo je neustále v pohybu. Je vnějšími vlivy vychylováno z rovnováhy a chová se tak, aby ji co nejrychleji obnovilo.
To se projeví i mírnými nepravidelnostmi v srdečním rytmu. Právě to se pokusili matematici ve spolupráci s kardiology popsat ve své práci. Jako „RR interval“ si označili interval mezi dvěma po sobě jdoucími údery srdce zaznamenanými EKG. Pokus o kvantifikaci variability srdeční frekvence pak představuje obvykle matematické analýzy časových řad RR intervalů.
Srdce hlídané výpočty?

Bohužel, některé způsoby jak analyzovat tyto časové řady, stále ještě poskytují stejné výsledky pro pacienty, kteří mají vážné srdeční abnormality i pro ty se zdravým srdcem. Jednou z výzev pro matematiky a statistiky je proto vypracovat kvantitativní metody pro rozlišování mezi RR časovými řadami lidí se zdravým srdcem a pacientů se srdeční patologií. Pak je otázka, zda některé patologie mohou být spolehlivě předpovězeny a odhaleny pouze na základě analýzy časových řad RR, a pokud ano, pak jaké? Taková metoda odhalení i „jemné patologie“ hned v počáteční fázi by byla významnou diagnostickou pomůckou, která by pomohla chránit zdraví mnoha pacientů s ohroženým srdcem.

Věda
Časopis, který by vás mohl zajímat

Více z Věda

Nejsou to jen drážky v pneumatice!

Věda17.8.2018

Uhlí, záchranáři a… muzeum

Věda14.8.2018

Auta, která inspirovala kapka!

Věda10.8.2018

Když si organismy pomáhají aneb 5 výhodných soužití

Věda7.8.2018

Platí pravidlo 5 vteřin?

Věda3.8.2018

Jsou medvědi škodná?

Věda31.7.2018

Biologické zbraně nejsou ničím novým!

Věda27.7.2018

Jak se bránit viróze? Pitím!

Věda24.7.2018

Za co vděčíme starověkému genetickému inženýrství?

Věda20.7.2018

Výjimečný internetový magazín zabývající se nejzajímavějšími články z oblasti vědy a poznání, planety Země, historie, zajímavostí a lifestyle!

Copyright © RF-Hobby s.r.o | Zásady ochrany osobních údajů | Cookies